17 September 2014
Matlab - Phương pháp newton cho tính căn bậc 2
I. Phương pháp newton
Trong toán học có một số vấn đề mà
không thể giải quyết được bằng cách biến đổi đại số đơn giản.
Ví dụ ,để tìm số gần đúng của căn
bậc hai, mà không dùng đến trong máy
tính. Chúng ta không thể giải quyết vấn đề này bằng các phương pháp đại số
thông thường đã học.
Sau đây là một giải pháp tìm nghiệm
gần đúng của phương trình:phương pháp newton
Cho hàm f(x) có đồ thị như hình vẽ.
Bây giờ là phương
pháp newton đi tìm nghiệm gần đúng của phương trình f(x)=0
Gọi nghiệm cần tìm là
x=r.Khi đó có thể lấy một x1 bất kỳ gần với r.Kẻ tiếp tuyến của đồ
thị tại f(x1).Như hình vẽ tiếp tuyến giao với Ox tại x2.
Ta thấy x2 dần
đến r.
Ta có thể cm dể dàng :
II. Ví dụ dùng matlab
Viết mã chương trình sử dụng vòng lặp while để
tính gần đúng căn 2 dựa trên phương pháp newton dùng hệ thức đệ quy:
Qúa trình lặp thực hiện cho đến khi xn
thay đổi chỉ 0.0001.
Bài làm :
clc; clear
all; close all;
x0=2;
x1=1.5;
while(x0-x1)>0.0001
x0=x1;
x1=(x0^2+2)/(2*x0)
end;
disp('Gia tri
cua can 2 tinh theo pp gan dung la: ')
x1
add ơi xem giúp tớ bt này với: x^3-2x-10=0 trên đoạn [2,3], sai số epsilon=0,001 bằng pp newton viết code matlab mà t chưa học môn pp tính :((
ReplyDelete